Question

6．某学校高二学生进行研究性学习，某班共有m（m∈N^*）名学生编号为1、2、3…m，有n（n∈N^*）台设备编号分别为1、2、3…n，定义记号a_ij；如果第i名学生操作了第j台设备，此时规定a_ij=1否则a_ij=0，则等式a₄₁+a₄₂+a₄₃+…a_4n=3的实际意义为（　　）

• A． 第4名学生操作了n台设备
• B． 第4名学生操作了3台设备
• C． 第3名学生操作了n台设备
• D． 第3名学生操作了4台设备

Answer 1

分析 由题意，定义记号a_ij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定a_ij=1，否则a_ij=0，现在有a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3说明第4名工人操作了n台设备中的三个．

解答 解：由题意，a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3说明第4名工作人员操作了n台设备中的三个，
即第4名工人操作了3台设备．
故选：B．

点评 本题考查映射的应用，解题的关键是正确理解题中的定义，理解由此定义给出的映射关系，从而对a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3的实际意义作出判断．