题目内容
【题目】已知抛物线
的焦点
到准线距离为
.
（1）若点
，且点
在抛物线
上，求
的最小值；
（2）若过点
的直线
与圆
相切，且与抛物线有两个不同交点
，求
的面积.
【答案】(1)2(2) 
【解析】
（1）由抛物线图像的几何特征可知
，设点
到抛物线
准线的距离分别为
，因为点
在抛物线上，所以到准线距离与到焦点距离相等，故仅当
垂直于准线时
有最小值.
（2）应用设而不求法，设直线
的方程为：
，将与
联立，结合韦达定理与弦长公式以及点到直线的距离公式求出三角形面积.
解：（1）根据题意可知
所以抛物线方程为
则抛物线焦点为
，准线为
；
记点到抛物线准线的距离分别为，
故
，等号成立当且仅当PE垂直于准线，
故的最小值为
（2）设
，
由题意知，直线斜率存在，设直线的方程为：
将与联立得
，
由韦达定理得
，
由
到直线的距离为
得：
，
又
点
到直线的距离为
所以
练习册系列答案
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【题目】为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=8.01，附表如下：
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确的结论是（ ）
A. 有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”
