题目内容
(本题满分14分)在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小;(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
(Ⅰ) A=60°(Ⅱ)
解析
(本小题满分10分)在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为、、,且.(1)求角C的值; (2)若a-b=-1,求、、的值.
(本题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.(Ⅰ) 求cos C的值;(Ⅱ) 若△ABC的面积为,且sin2 A+sin2B=sin2 C,求a,b及c的值.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C对应的边分别为、b、c,且,(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)若且,求和c的值。
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(1)判断△ABC的形状(2)若,求的值
(12分)轮船A和轮船B在中午12点整离开港口C,两艘轮船的航行方向之间的夹角为,轮船A的航行速度为25 千米/小时,轮船B的航行速度是15 千米/小时,下午2时两艘船的距离是多少?
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC="14," DC=6,求AD的长.
( 12分)设函数,其中(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的值.
本小题满分12分)设角是的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.