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在同一平面直角坐标系中,经过坐标伸缩变换
后,曲线
C
变为曲线
,则曲线
C
的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:根据题意,由于同一平面直角坐标系中,经过坐标伸缩变换
后曲线
C
变为曲线
,那么可知
,那么将已知的x’,y’换为x,y得到的解析式为
,故选A.
点评:本题考查了伸缩变换,理解其变形方法是解决问题的关键
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已知平面内一动点
到点
的距离与点
到
轴的距离的差等于1.(I)求动点
的轨迹
的方程;(II)过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
,设
与轨迹
相交于点
,
与轨迹
相交于点
,求
的最小值.
已知
是过抛物线
焦点的弦,
,则
中点的横坐标是
已知过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线x-my+m=0与抛物线交于A,B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为2
,则m
6
+ m
4
的值为( )
A.1
B. 2
C.3
D.4
已知椭圆
:
的右焦点
,过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
,
两点,且
,
最小值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若圆:
的切线
与椭圆
相交于
,
两点,当
,
两点横坐标不相等时,问:
与
是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C
1
的极坐标方程为:
(1)求曲线C
1
的普通方程
(2)曲线C
2
的方程为
,设P、Q分别为曲线C
1
与曲线C
2
上的任意一点,求|PQ|的最小值
若双曲线
与直线
无交点,则离心率
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
、F
,A是椭圆C上的一点,AF
⊥F
F
,O是坐标原点,OB垂直AF
于B,且OF
=3OB.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)求t∈(0,b),使得命题“设圆x
+y
=t
上任意点M(x
,y
)处的切线交椭圆C于Q
、Q
两点,那么OQ
⊥OQ
”成立.
已知点
是双曲线
和圆
的一个交点,
是双曲线的两个焦点,
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.2
D.
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