题目内容
已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，
，则三棱锥与球的体积之比为________．
，则三棱锥与球的体积之比为________．
依题意，AB＝2R，又，∠ACB＝90°，因此AC＝
R，BC＝R，三棱锥P－ABC的体积VP－ABC＝
PO·S△ABC＝×R×
＝
R3.
而球的体积V球＝
R3，因此VP－ABC∶V球＝R3∶R3＝.
，∠ACB＝90°，因此AC＝R，BC＝R，三棱锥P－ABC的体积VP－ABC＝PO·S△ABC＝×R×＝R3.而球的体积V球＝
R3，因此VP－ABC∶V球＝R3∶R3＝.
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是边长为6的等边三角形，
分别为
靠近
的三等分点，点
为边
边的中点，线段
交线段
于点
.将
沿
平面
，连接
，形成如图乙所示的几何体.
平面
的体积. 
中，
，
是
中点，
是
中点．
；
∥面
．
,则正方体的棱长为 .
的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为
，则该三棱柱的体积为________．
