题目内容
如图甲，
是边长为6的等边三角形，
分别为
靠近
的三等分点，点
为边
边的中点，线段
交线段
于点
.将
沿翻折，使平面
平面
，连接
，形成如图乙所示的几何体.
（1）求证：
平面
（2）求四棱锥
的体积.
是边长为6的等边三角形，分别为靠近的三等分点，点为边边的中点，线段交线段于点.将沿翻折，使平面平面，连接，形成如图乙所示的几何体.（1）求证：
平面（2）求四棱锥
的体积. （1）证明过程详见试题解析；（2）四棱锥
的体积为10.
的体积为10.试题分析：（1）先证明
平面，又
，所以平面；（2）先求出
，再用体积公式求解即可.试题解析：（1）在图甲中，由
为等边三角形，分别为三等分点，点为边边的中点，知
, 则在图乙中仍有
，且
,所以
平面，又，所以平面. 6分（2）∵平面
平面，
，∴
平面，∴
12分
练习册系列答案
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，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
，求证：
；
的大小为
，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
.
垂直于矩形
所在平面，
，
．
；
的一个边
,
,则另一边
的长为何值时，三棱锥
的体积为
？
中， 四边形
为矩形，
，
，平面
平面
、
分别为
、
的中点，且
，
.
平面
；
平面
；
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
的值.
中，
，
，
，二面角
的余弦值是
，若
都在同一球面上，则该球的表面积是.
的8个顶点都在球
的表面上，
分别是棱
的中点，点
，
分别是线段
，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则
被球
的体积的最大值是
，则三棱锥与球的体积之比为________．