题目内容
已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC的体积为( )
| A．5 | B．10 |
| C．20 | D．30 |
B
设边长为4的边所对的角为α，外接圆半径为R，则2R＝
，显然当且仅当OP⊥平面ABC时，点P到三个顶点的距离相等，故所求的体积为V＝
×
×R＝10.
，显然当且仅当OP⊥平面ABC时，点P到三个顶点的距离相等，故所求的体积为V＝××R＝10.
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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为圆
的直径，点
．
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
的中点为
，求证：
平面
；
的体积．
中，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
．
；
；
的体积
.
所在平面与矩形
所在平面互相垂直，
，
，若点
都在同一球面上，则此球的表面积等于 .
，则三棱锥与球的体积之比为________．
π
