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(14分)已知圆
直线
,
(1)求直线
恒过的定点;
(2)判断直线
被圆
截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求
的值以及最短长度。
试题答案
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(1) (1,3) (2)m=
时,最长为10 当m=-1时最短为
略
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已知圆
,圆
,动点
到圆
,
上点的距离的最小值相等.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)点
的轨迹上是否存在点
,使得点
到点
的距离减去点
到点
的距离的差为
,如果存在求出
点坐标,如果不存在说明理由.
以点(2,-1)为圆心且与直线
相切的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
若直线
与曲线
有公共点,则b的取值范围是 ( )
A.[
,
]
B.[
,3]
C.[
,3]
D.[-1,
]
.圆
在点
处的切线方程为
A.
B.
C.
D.
.已知圆
,直线
过定点
A
(1,0).
(1)若
与圆
C
相切,求
的方程;
(2)若
的倾斜角为
,
与圆
C
相交于
P
,
Q
两点,求线段
PQ
的中点
M
的坐标;
(3)若
与圆
C
相交于
P
,
Q
两点,求△
CPQ
面积的最大值
如图,设
点是圆
上的动点,过点
作圆
的两条切线,切点分别为
,切线
分别交
轴于
两点.
(1)求四边形
面积的最小值;
(2)是否存在点
,使得线段
被圆
在点
处的切线平分?若存在,求出点
的纵坐标
;若不存在,说明理由.
已知圆
:
,过点
的直线
将圆
分成弧长之比为
的两段圆弧,则直线
的方程为
.
已知直线
与圆
相交于
两点,则
=
▲
.
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