题目内容
已知圆
，圆
，动点
到圆
,
上点的距离的最小值相等.
（1）求点的轨迹方程；
（2）点的轨迹上是否存在点
，使得点到点
的距离减去点到点
的距离的差为
，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.
，圆，动点到圆,上点的距离的最小值相等.（1）求点
的轨迹方程；（2）点
的轨迹上是否存在点，使得点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.解：（1）设动点的坐标为
，
圆的圆心坐标为
，圆的圆心坐标为
， ……………………2分
因为动点到圆,上的点距离最小值相等，所以
, ……………………3分
即
，化简得
， ……………………4分
因此点的轨迹方程是； ……………………5分
（2）假设这样的点存在，
因为点到点的距离减去点到点的距离的差为4，
所以点在以和为焦点，实轴长为的双曲线的右支上，
即点在曲线
上， ……………………9分
又点在直线
上，点的坐标是方程组
的解，……………………11分
消元得
，
，方程组无解，
所以点的轨迹上不存在满足条件的点. ……………………13分
的坐标为，圆
的圆心坐标为，圆的圆心坐标为， ……………………2分因为动点
到圆,上的点距离最小值相等，所以, ……………………3分即
，化简得， ……………………4分因此点
的轨迹方程是； ……………………5分（2）假设这样的
点存在，因为
点到点的距离减去点到点的距离的差为4，所以
点在以和为焦点，实轴长为的双曲线的右支上，即
点在曲线上， ……………………9分又
点在直线上，点的坐标是方程组的解，……………………11分消元得
，，方程组无解，所以点
的轨迹上不存在满足条件的点. ……………………13分略
练习册系列答案
相关题目
被圆
截得的弦长为２，则直线
，
的取值范围；
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求
为直径的圆的方程。
＋2
＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ≠
＋kπ，k∈Z）的位置关系是
和圆
无公共点，则过点
的直线
与椭圆
的公共点的个数为（ ） 
与圆
交于
、
两点，则
（ ）
与圆
相交于A、B两点，则
▲ ．
直线
，
恒过的定点；
截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求
的值以及最短长度。
交于A、