题目内容
如图，设
点是圆
上的动点，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
,切线
分别交
轴于
两点．
（1）求四边形
面积的最小值；
（2）是否存在点，使得线段
被圆
在点处的切线平分？若存在，求出点的纵坐标
；若不存在，说明理由．
点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为,切线分别交轴于两点．（1）求四边形
面积的最小值；（2）是否存在点
，使得线段被圆在点处的切线平分？若存在，求出点的纵坐标；若不存在，说明理由．（1）面积最小值为
（2）设存在点
满足条件
设过点且与圆
相切的直
线方程为：
则由题意得，
，化简得：
设直线的斜率
分别为
，则
圆在点处的切线方程为
令
，得切线与轴的交点坐标为
又得的坐标分别为
由题意知，
用韦达定理代入可得，
，与
联立，得
（2）设存在点
满足条件设过点
且与圆相切的直线方程为：则由题意得，
，化简得：设直线
的斜率分别为，则圆
在点处的切线方程为令
，得切线与轴的交点坐标为又得
的坐标分别为由题意知，
用韦达定理代入可得，
，与联立，得略
练习册系列答案
相关题目
的直线被圆
所截得的弦长为
为平面直角坐标系的原点，过点
的直线
与圆
交于
，
两点．
，求直线
与
的面积相等，求直线
截圆
得到的弦长为
与直线
及
都相切，圆心在直线
上，则圆
直线
，
恒过的定点；
截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求
的值以及最短长度。
上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标 .
上任一点
的取值范围
恒成立，求实数C的最小值,
，则
的最大值是 ；