Question

14．若（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中含x^α（α∈R）的项，则α的值不可能为（　　）

• A． -5
• B． 1
• C． 7
• D． 2

Answer 1

分析 求出展开式的通项公式，然后求解即可．

解答 解：（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式的通项公式为：${C}_{5}^{r}{x}^{10-2r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=${（-1）^{r}C}_{5}^{r}{x}^{10-3r}$，
∵r=0，1，2，3，4，5．
∴α的值为：10-3r=10，7，4，1，-2，-5．
（x²-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中含x^α（α∈R）的项，则α的值不可能为：2．
故选：D．

点评 本题考查二项式定理的应用，考查计算能力．