题目内容
【题目】
大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现，他们的月薪收入在3000元到10000元之间，具体统计数据如表：
月薪（百万） |
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人数 | 2 | 15 | 20 | 15 | 24 | 10 | 4 |
（1）经统计发现，该大学2018届的大学本科毕业生月薪
（单位：百元）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
（每组数据取区间的中点值）．若落在区间
的左侧，则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业生就业提供更好的指导意见．现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元，试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生；
（2）①将样本的频率视为总体的概率，若大学领导决定从大学2018届所有本毕业生中任意选取5人前去探访，记这5人中月薪不低于8000元的人数为
，求的数学期望与方差；
②在（1）的条件下，中国移动赞助了大学的这次社会调查活动，并为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动，赠送方式为：月薪低于的获赠两次随机话费，月薪不低于的获赠一次随机话费；每次赠送的话费及对应的概率分别为：
赠送话费（单位：元） | 50 | 100 | 150 |
概率 |
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则张茗预期获得的话费为多少元？（结果保留整数）
【答案】（1）张茗不属于“就业不理想”的学生；（2）①数学期望为0.701，方差为0.604；②166.67元．
【解析】
（1）根据所给的频率分布表，求出平均数，即为
，又知道
，故可以计算
落在区间
的概率，根据正态分布的对称性，可以求出落在区间的左侧的概率，进而做出判断．
（2）①根据题意，视月薪高于8000为成功，则成功概率为
，
服从成功概率为的二项分布．的取值为0，1，2，3，4，5，根据
，计算出概率，列出分布列，算出期望和方差即可．
②设张茗所得话费为随机变量
，则的取值分别为100，150，200，250，300，分别计算出对应概率，求其期望即为张茗预期获得的话费．
解：（1）该大学2018届的大学本科毕业生平均工资为：
（百元），又知道，
故
，2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元=36百元
，故张茗不属于“就业不理想”的学生；
（2）①视月薪高于8000为成功，则成功概率为，服从成功概率为的二项分布．且的取值为0，1，2，3，4，5．
所以
，
，
，
，
，
，
的分布列如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.47 | 0.383 | 0.125 | 0.020 | 0.002 | 0 |
，
．
．
②由（1）知
百元=5850元，故张茗的工资低于，可获赠两次随机话费，设所获得的花费为随机变量，则的取值分别为100，150，200，250，300，
，
，
，
，
．
故的分布列为：
| 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
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则张茗预期获得的话费为
元．
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【题目】某市劳动部门坚持就业优先，采取多项措施加快发展新兴产业，服务经济，带来大量就业岗位，据政府工作报告显示，截至2018年末，全市城镇新增就业21.9万人，创历史新高.城镇登记失业率为4.2%，比上年度下降0.73个百分点，处于近20年来的最低水平.
（1）现从该城镇适龄人群中抽取100人，得到如下列联表：
失业 | 就业 | 合计 | |
男 | 3 | 62 | 65 |
女 | 2 | 33 | 35 |
合计 | 5 | 95 | 100 |
根据联表判断是否有99%的把握认为失业与性别有关？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）调查显示，新增就业人群中，新兴业态，民营经济，大型国企对就业支撑作用不断增强，其岗位比例为
，现从全市新增就业人群（数目较大）中抽取4人，记抽到的新兴业态的就业人数为X，求X的分布列和数学期望.
