Question

10．设A={x|x²-3x+2＜0}，B={x||x-a|≤1}，当A?B时．求a的取值范围．

Answer 1

分析 求出集合A以及集合B，利用A?B列出不等式求解即可．

解答 解：A={x|x²-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，
B={x||x-a|≤1}={x|-1+a≤x≤1+a}，
A?B，可得：$\left\{\begin{array}{l}-1+a≤1\\ 2≤1+a\end{array}\right.$，
解得1≤a≤2．
a的取值范围：[1，2]．

点评 本题考查绝对值不等式的解法，集合的包含关系的应用，是基础题．