题目内容
2．已知sina=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则$\frac{cosa-sina}{cosa+sina}+\frac{cosa+sina}{cosa-sina}$=（ ）| A． | $\frac{10}{3}$ | B． | -$\frac{3}{10}$ | C． | -$\frac{10}{3}$ | D． | $\frac{3}{10}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．
解答 解：∵sina=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则$\frac{cosa-sina}{cosa+sina}+\frac{cosa+sina}{cosa-sina}$=$\frac{{（cosa-sina）}^{2}{+（cosa+sina）}^{2}}{{cos}^{2}a{-sin}^{2}a}$=$\frac{2}{cos2a}$=$\frac{2}{1-{2sin}^{2}a}$=$\frac{2}{1-2×\frac{1}{5}}$=$\frac{10}{3}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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13．给出下面命题：
（1）和直线a都相交的两条直线在同一平面内；
（2）三条两两相交的直线在同一平面内；
（3）有三个不同公共点的两个平面重合；
（4）两两平行的三条直线确定三个平面
其中正确命题的个数是 （ ）
（1）和直线a都相交的两条直线在同一平面内；
（2）三条两两相交的直线在同一平面内；
（3）有三个不同公共点的两个平面重合；
（4）两两平行的三条直线确定三个平面
其中正确命题的个数是 （ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
17．函数f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值与最小值之差为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |