Question

18．已知函数y=f（x）的定义域是[0，1]，若0＜a＜$\frac{1}{2}$，则函数y=f（x+a）+f（x-a）的定义域为[a，1-a]．

Answer 1

分析 根据函数的定义域是[0，1]得到不等式组，结合a的范围解出即可．

解答 解：由0≤x+a≤1解得：-a≤x≤1-a，
由0≤x-a≤1解得：a≤x≤1+a，
∵0＜a＜$\frac{1}{2}$，
所以上边两个不等式取公共部分为：
a≤x≤1-a，
∴定义域为[a，1-a]，
故答案为：[a，1-a]．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查不等式的解集问题，是一道基础题．