题目内容
12．甲：“存在x∈R，使得ax2+2ax+1≤0”的否定为真．乙：0＜a＜1．甲是乙成立的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 通过讨论a的范围得到满足甲的a的范围，结合乙从而得到答案．
解答 解：由题意，若存在x∈R，使得ax2+2ax+1≤0”的否定为真，
即?x∈R，使得ax2+2ax+1＞0”，
（1）当a=0时成立；
（2）a＜0时不成立；
（3）a＞0时，有$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={4a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜1
综上，甲：0≤a＜1．而乙：0＜a＜1，
故甲是乙成立的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查了充分必要条件，考查命题的否定，函数恒成立问题，是一道基础题．
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| A． | a≤b≤c | B． | c≤b≤a | C． | b≤c≤a | D． | a≤c≤b |
4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3≥0}\\{x-3y+3≤0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，若目标函数z=y-ax仅在点（-3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （3，5） | B． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-1，2） | D． | （$\frac{1}{3}$，1） |