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是抛物线
上两点,满足
(
为坐标原点),求证(1)
两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值;(2)直线
过一定点。
试题答案
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⑴
,⑵过定点
设
,则
,∵
,∴
,∴
,∴
为定值,
也为定值。(2)∵
,∴
,∴直线
为:
过定点
。
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已知圆x
2
+y
2
-6x-7=0与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线相切,则抛物线的方程为_________
已知抛物线
的弦
过定点
,求弦
的中点的轨迹方程。
过抛物线的焦点
的直线交抛物线于
两点,
在准线上的投影分别是
,则
为( )
A.等于
B.大于
C.小于
D.不能确定
设点
求抛物线
上的点到
点的距离的最小值。
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
若点
在以点
为焦点的抛物线
上,
则
等于( )
A.
B.
C.
D.
准线方程为
的抛物线的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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