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已知抛物线
的弦
过定点
,求弦
的中点的轨迹方程。
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设两个端点分别为
,则
,两式相减得:
,把
,
代入后化简得:弦中点的轨迹的方程为:
。
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证明:以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
已知点P在抛物线
上运动,定点A(0,-1),若点M分
所成的比为2,则动点M的轨迹方程是
.
是抛物线
上两点,满足
(
为坐标原点),求证(1)
两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值;(2)直线
过一定点。
探照灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,已知灯口直径是
,灯深是
,则光源到反光镜顶点的距离是( )
A.
B.
C.
D.
直线l过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的长为6,AB的中点到y轴的距离为2,则该抛物线的方程是( )
A.y
2
=8x
B.y
2
=6x
C.y
2
=4x
D.y
2
=2x
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A.
B.
C.
D.
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