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已知抛物线
的弦
过定点
，求弦
的中点的轨迹方程。
试题答案
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设两个端点分别为
，则
，两式相减得：
，把
，
代入后化简得：弦中点的轨迹的方程为：
。
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证明：以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
已知点P在抛物线
上运动，定点A(0，－1)，若点M分
所成的比为2，则动点M的轨迹方程是
．
是抛物线
上两点，满足
（
为坐标原点），求证（1）
两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；（2）直线
过一定点。
探照灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径是
，灯深是
，则光源到反光镜顶点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
直线l过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为6，AB的中点到y轴的距离为2，则该抛物线的方程是（ ）
A．y
2
=8x
B．y
2
=6x
C．y
2
=4x
D．y
2
=2x
抛物线
的焦点到准线的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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的弦
过定点
，求弦的中点的轨迹方程。的弦过定点，求弦的中点的轨迹方程。
，则
，两式相减得：
，把
，
代入后化简得：弦中点的轨迹的方程为：。，则，两式相减得：，把，代入后化简得：弦中点的轨迹的方程为：。
的弦过定点，求弦的中点的轨迹方程。，则，两式相减得：，把，代入后化简得：弦中点的轨迹的方程为：。
上运动，定点A(0，－1)，若点M分
所成的比为2，则动点M的轨迹方程是 ．
是抛物线
上两点，满足
（
为坐标原点），求证（1）
过一定点。
，灯深是
，则光源到反光镜顶点的距离是（ ）
的焦点到准线的距离是（ ）
