已知圆x2+y2-6x-7＝0与抛物线y2＝2px的准线相切.则抛物线的方程为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知圆x²＋y²－6x－7＝0与抛物线y²＝2px(p＞0)的准线相切，则抛物线的方程为_________

y²＝4x

圆的方程可化为(x－3)²＋y²＝16，抛物线的准线为x＝－

，由题设可知3＋

＝4，∴p＝2．∴抛物线的方程为y²＝4x

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已知点A（2，8），B（x

）在抛物线y

=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）。
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标。

已知抛物线

交抛物线于

两点，求线段

的轨迹方程．

证明：以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切

若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线．现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米．试求炮弹的发射角α的正切值和发射初速度v₀(重力加速度g=9.8米/秒²)．

在抛物线y²=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________。

上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( )

上两点，满足

为坐标原点），求证（1）

两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；（2）直线

过一定点。

的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别为p、q,则