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已知
个数成等差数列,它们的和为
,平方和为
,求这
个数.
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或
设这
个数分别为
则
解得
当
时,这
个数分别为:
;
当
时,这
个数分别为:
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(12分)已知
是各项都为正数的数列,
为其前
项的和,且
(I)分别求
,
的值;(II)求数列
的通项
;(III)求证:
已知等差数列
的前
项和为
,公差
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项,……,
,……,按原来顺序组成一个新数列
,记该数列的前
项和为
,求
的表达式.
已知
为等差数列,
,则
某养渔场,据统计测量,第一年鱼的重量增长率为200﹪,以后每年的增长率为前一年的一半.
⑴饲养5年后,鱼重量预计是原来的多少倍?
⑵如因死亡等原因,每年约损失预计重量的10﹪,那么,经过几年后,鱼的总质量开始下降?
已知
为数列
的前
项和,
,
.
⑴求数列
的通项公式;
⑵数列
中是否存在正整数
,使得不等式
对任意不小于
的正整数都成立?若存在,求最小的正整数
,若不存在,说明理由.
若数列
满足
,则称数列
为调和数列。已知数列
为调和数列,且
,则
。
已知二次函数
的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前n项和为
,点
均在函数
的图像上。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数m;
设
是首项为1的正项数列,且
,(n∈N*),求数列的通项公式
.
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