题目内容
已知等差数列
的前
项和为
，公差
成等比数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项，……，
，……，按原来顺序组成一个新数列
，记该数列的前项和为
，求的表达式．
解：（Ⅰ）依题意得
…………2分
解得
， …………4分
． …………6分
（Ⅱ）由已知得
， …………8分
…………2分解得
， …………4分． …………6分（Ⅱ）由已知得
， …………8分
练习册系列答案
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为等差数列.
是递增数列，前n项和为
，且
成等比数列，
．求数列
中，
，
，其前
项和
满足
.令
.
，求证：
（
）；
（
），求同时满足下列两个条件的所有
的值：①对于任意正整数
；②对于任意的
，均存在
，使得
时，
.
为奇函数，且
，数列
与
满足如下关系：
(1)求
的解析式；(2)求数列
；（3）记
为数列
项和，求证：对任意的
有
，在第一面小旗处有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短，应集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?
个数成等差数列，它们的和为
，求这
,且
和
都是等差数列，则
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）