题目内容

【题目】已知函数f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f'（x）为f（x）的导数．

（1）求曲线在点A（0，f（0））处的切线方程；

（2）设，求在区间[0，π]上的最大值和最小值。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）切线方程的求法：切点横坐标①代入原方程求切点纵坐标，②代入导函数求切线斜率.

（2）对求导，得。对求导，判断在区间上的单调性与极值，从而判断最大最小值.

(1) f (x) =cosx+xsinx-1, 所以f (0) =0, f(0) =0，

从而曲线y=f(x)在点A (0, f(0))处的切线方程为y=0.

(2) ∵'g (x) =cosx+xsinx-1，

当时，;当时，.

所以g(x)在单调递增，在单调递减.

又

故

练习册系列答案
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图1 图2

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