题目内容
【题目】某书法社团有男生30名,妇生20名,从中抽取一个5人的样本,恰好抽到了2名男生和3名女生。①该抽样一定不是系统抽样,②该抽样可能是随机抽样,③该抽样不可能是分层抽样,④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率,其中正确的是_________。
【答案】②③
【解析】①总体容量为50,样本容量为5,第一步对50个个体进行编号,如男生1~30,女生31~50;第二步确定分段间隔k=10;第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤10);第四步将编号为l+10k(0≤k≤9)依次抽取,即可获得整个样本.故该抽样可以是系统抽样.因此①不正确.
②因为总体个数不多,可以对每个个体进行编号,因此该抽样可能是简单的随机抽样,故②正确;
③若总体由差异明显的几部分组成时,经常采用分层抽样的方法进行抽样,且分层抽样的比例相同,
但现在某社团有男生30名,女生20名,抽取2男三女,抽的比例不同,故③正确;
④该抽样男生被抽到的概率= ;女生被抽到的概率=
,故前者小于后者.因此④不正确.
故选②③
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练习册系列答案
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【题目】某学校制定学校发展规划时,对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
学历 | 35岁以下 | 35至50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(Ⅰ)用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有l人的学历为研究生的概率;
(Ⅱ)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取l人,此人的年龄为50岁以上的概率为 ,求x、y的值.