题目内容
将正方形
沿对角线
折成直二面角
，有如下四个结论：
①
⊥;②△
是等边三角形;③
与平面
所成的角为60°;
④与
所成的角为60°.其中错误的结论是
沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①
⊥;②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°;④
与所成的角为60°.其中错误的结论是| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
B
试题分析:如图，
①取AC中点E，连接DE,BE,
,故
⊥，①正确：②显然，
，△不是等边三角形，④取CD的中点H,取BC中点F，连接ＥＨ，ＦＨ，则ＥＨ＝ＦＨ＝ＥＦ，
是等边三角形，故与所成的角为60°③由④知与平面所成的角为60°
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的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面
是
的中点．
//平面
；
；
与平面
所成角的正弦值。
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
//平面
；
；
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分别是线段
、
的中点．
；
上是否存在点
，使得
∥平面
；
是圆
的直径,点
是圆
的点，直线
分别为
的中点。
与平面
的交线为
，试判断
的位置关系，并加以说明；
，且点
满足
，记直线
异面直线
所成的锐角为
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
中，底面
是矩形，
平面
，
,
于点
．
；
与平面
所成的角的余弦值.
ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.
