Question

已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（   ）

A．

B．

C．

D．1

Answer 1

C

由题意知，AC⊥BC，AC⊥DC，BD⊥DC，BD⊥AD
∵AB＝2，AC＝BD＝1
∴BC=AD=DC=
设D到平面ABC的距离为h,
∵V_B-ADC=V_D-ABC
∴××AC×DC×BD=××AC×BC×hDC×BD=BC×h
h==．