题目内容
【题目】已知f（x）= 
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是
【答案】
≤a＜ 
【解析】解：∵当x≥1时，y=logax单调递减，
∴0＜a＜1；
而当x＜1时，f（x）=（3a﹣1）x+4a单调递减，
∴a＜ ；
又函数在其定义域内单调递减，
故当x=1时，（3a﹣1）x+4a≥logax，得a≥ ，
综上可知， ≤a＜ ．
所以答案是： ≤a＜
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集，以及对对数函数的单调性与特殊点的理解，了解过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
【题目】“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.
附： 
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中恰有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下 
列联表：
接受挑战 | 不接受挑战 | 合计 | |
男性 | 50 | 10 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
根据表中数据，是否有99％的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
