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双曲线x
2
-
=1的离心率大于
的充分必要条件是( )
A.m>
B.m≥1
C.m>1
D.m>2
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C
依题意,e=
,e
2
=
>2,得1+m>2,所以m>1.
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已知双曲线
的左右焦点分别是
,设P是双曲线右支上一点,
在
上的投影的大小恰好为
,且它们的夹角为
,则双曲线的渐近线方程为
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的右焦点为
F
(
c,
0).
(1)若双曲线的一条渐近线方程为
y
=
x
且
c
=2,求双曲线的方程;
(2)以原点
O
为圆心,
c
为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为
A
,过
A
作圆的切线,斜率为-
,求双曲线的离心率.
已知点A(-
,0),点B(
,0),且动点P满足|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点的充要条件为k∈________.
双曲线
C
:
x
2
-
y
2
=1,若双曲线
C
的右顶点为
A
,过
A
的直线
l
与双曲线
C
的两条渐近线交于
P
,
Q
两点,且
=2
,则直线
l
的斜率为________.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于
,则C的方程是________.
若双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)与直线
y
=
x
无交点,则离心率
e
的取值范围是________.
设双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的一条渐近线与抛物线
y
=
x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ).
A.
B.5
C.
D.
已知双曲线
=1(a>0,b>0)右支上的一点P(x
0
,y
0
)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为2
,且到两条渐近线的距离之积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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