Question

2．若$tanα=-\frac{1}{3}$，则$\frac{3sin（π-α）+2cos（-α）}{2sin（2π-α）-cos（π+α）}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简所求表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

解答 解：$tanα=-\frac{1}{3}$，
则$\frac{3sin（π-α）+2cos（-α）}{2sin（2π-α）-cos（π+α）}$=$\frac{3sinα+2cosα}{-2sinα+cosα}$=$\frac{3tanα+2}{-2tanα+1}$=$\frac{3×（-\frac{1}{3}）+2}{-2×（-\frac{1}{3}）+1}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，函数值的求法，考查计算能力．