题目内容

11．已知在等差数列{an}中，a1，a2017为方程x2-10x+16=0的两根，则a2+a1009+a2016的值为15．

分析 利用一元二次方程的根与系数的关系可得a1+a2017=10再利用等差数列的性质即可得出．

解答 解：∵a1，a2017为方程x2-10x+16=0的两根，
∴a1+a2017=10=2a1009，
∵数列{an}是等差数列，
则a2+a1009+a2016=3a1009=15．
故答案为：15．

点评 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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