Question

12．函数y=3tan（-2x+$\frac{π}{4}$）的单调区间为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根据复合函数单调性之间的关系结合正切函数的图象和性质进行求解即可．

解答 解：y=3tan（-2x+$\frac{π}{4}$）=-3tan（2x-$\frac{π}{4}$），
由kπ-$\frac{π}{2}$＜2x-$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z得
$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
即函数的单调递减间为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$），k∈Z，
故答案为：（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$），k∈Z

点评 本题主要考查函数单调性和单调区间的求解，根据正切函数的性质结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．