题目内容
12．有一扇形其弧长为6，半径为3，则该弧所对弦长为6sin1，扇形面积为9．分析 利用弧长公式可求扇形所对的圆心角α，由余弦定理即可求得该弧所对弦长，利用扇形的面积公式即可得解．
解答 解：∵扇形其弧长为6，半径为3，
∴扇形所对的圆心角α=$\frac{6}{3}$=2，
∴由余弦定理可得该弧所对弦长为：$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}-2×3×3×cos2}$=$\sqrt{18-18cos2}$=$\sqrt{18-18（2co{s}^{2}1-1）}$=$\sqrt{36-36{cos}^{2}1}$=6sin1．
∴扇形面积S=$\frac{1}{2}$r2α=$\frac{1}{2}×{3}^{2}×2$=9．
故答案为：6sin1，9．
点评 本题主要考查了弧长公式，余弦定理，扇形的面积公式的应用，考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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