题目内容
如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记
,用
表示四棱锥P-ACFE的体积.
（1）求的表达式；
（2）当x为何值时,取得最大值？
（3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.（1）求
的表达式；（2）当x为何值时,
取得最大值？（3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值
（1）
;
（2）
时
取得最大值.
（3）
;（2）
时取得最大值.（3）
（1）
即;
（2）
,
时,
时,
时取得最大值.
（3）以E为空间坐标原点,直线EF为
轴,直线EB为
轴,直线EP为
轴建立空间直角坐标系,则
;
,设异面直线AC与PF夹角是
即
;（2）
,时, 时, 时取得最大值.（3）以E为空间坐标原点,直线EF为
轴,直线EB为轴,直线EP为轴建立空间直角坐标系,则;,设异面直线AC与PF夹角是
练习册系列答案
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中，平面
平面
.
平面
;
的大小
平面AEB，AE
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
为
的中点．
∥平面
平面
；
，∠BAC
，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC
与
夹角的余弦值．
中,
点
在棱
上.
与
所成的角；
的大小为
,求点
到平面
的距离.
，
〉的值为( )
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）