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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别为棱AA
1
和BB
1
的中点,则sin〈
,
〉的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
设正方体的棱长为2,以D为坐标原点,DA为x轴,DC为y轴,DD
1
为z轴建立空间直角坐标系(如图),可知
=(2,-2,1),
=(2,2,-1),cos〈
,
〉=-
,sin〈
,
〉=
.
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如图,边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直,且
,
,
,
,
、
分别是线段
、
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
若长方体的三个面的对角线长分别是
,则长方体体对角线长为( )
A.
B.
C.
D.
已知A(1,2,-1),B(2,0,2),在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离,求M点的轨迹方程______.
已知在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A
1
到截面AB
1
D
1
的距离是________.
如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点,计算:
(1)
·
;
(2)
·
;
(3)EG的长;
(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值.
△ABC的顶点分别为A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高BD等于( )
A.5
B.
C.4
D.2
如图所示,等腰△ABC的底边AB=6
,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记
,用
表示四棱锥P-ACFE的体积.
(1)求
的表达式;
(2)当x为何值时,
取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
在空间直角坐标系中,若点A(1,2,﹣1),B(﹣3,﹣1,4).则|AB|=
.
关 闭
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