题目内容
如图,在长方体
中,
点
在棱
上.

(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)若二面角
的大小为
,求点
到平面
的距离.





(1)求异面直线


(2)若二面角




(1)
;(2)
.


试题分析:根据几何体的特征,可有两种思路,即“几何法”和“向量法”.
思路一:(1)连结



根据三垂线定理得




(2)作












设点




思路二:分别以




(1)由


设



计算


(2)




由


得到

由




得到

由①、②,可取

点



试题解析:解法一:(1)连结



∵


∴



根据三垂线定理得

则异面直线



(2)作




所以




易得




设点





因此有



解法二:如图,分别以




(1)由


设



∵





(2)






∴

由





由①、②,可取


所以点




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