Question

【题目】元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每满万元，可减千元；方案二：金额超过万元（含万元），可摇号三次，其规则是依次装有个幸运号、个吉祥号的一个摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出个幸运号则打折，若摇出个幸运号则打折；若摇出个幸运号则打折；若没有摇出幸运号则不打折．

（1）若某型号的车正好万元，两个顾客都选中第二中方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

（2）若你评优看中一款价格为万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案．

Answer 1

【答案】（1）（2）选择第二种方案根划算

【解析】试题分析：（1）根据条件可得若选择方案二优惠，即至少有一次摸出的是幸运球，其对立事件是三次都没有摸出幸运球，其概率为 ，那么两个人至少有一个人选择方案二优惠的概率为；（2）选择方案一的价格为 （万元），选择方案二，先列出付款金额的分布列，求的期望，然后再比较.

试题解析：（1）选择方案二方案一更优惠，则需要至少摸出一个幸运球，设顾客不打折即三次没摸出幸运球为事件，则，故所求概率．

（2）若选择方案一，则需付款（万元）．

若选择方案二，设付款金额为万元，则可能的取值为，

，

， ，

故的分布列为

	6	7	8	10

所以（万元）（万元），

所以选择第二种方案根划算．