题目内容
【题目】如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察
点C、D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得∠ADC=30°，2分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，
求该船航行的速度.
【答案】船速为
千米/分钟
【解析】试题分析：在
中，可求得
在
中，可求得
，利用正弦定理可求得
，从而可求得|BD|=1km，最后可在
△ABD中，由余弦定理求得
，从而可求得船速．
试题解析：:在△BCD中,∠BDC=30°+60°=90°，CD=1，∠BCD=45°，
从而BC= 
，
在△ACD中,∠CAD=180°-(60°+45°+30°)=45°,
由正弦定理,得
，解得AC=
，
在△ABC中,由余弦定理,得AB2=AC2+BC2-2AC×BC×cos 60°=
，
解得AB=
，船速为
千米/分钟．
【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.
参考数据如下：
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值： 
（其中
）
