题目内容
19．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | ||
| C． | 等边三角形 | D． | 等腰或直角三角形 |
分析 根据正弦定理进行化简即可．
解答 解：∵acosB=bcosA，
∴由正弦定理得sinAcosB=sinBcosA，
即sinAcosB-sinBcosA=0，
即sin（A-B）=0，
则A=B，
即△ABC是等腰三角形，
故选：B
点评 本题主要考查三角形形状的判断，利用正弦定理以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
14．
如图，直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲线梯形面积介于相应小矩形与大矩形面积之间，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．类比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，求实数A等于（ ）
如图，直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲线梯形面积介于相应小矩形与大矩形面积之间，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．类比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，求实数A等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | ln2 | D． | ln$\frac{5}{2}$ |
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1，2），那么向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角等于（ ）
| A． | -arccos$\frac{8}{9}$ | B． | π-arccos$\frac{8}{9}$ | C． | arccos$\frac{8}{9}$ | D． | π+arccos$\frac{8}{9}$ |