题目内容

(本题满分14分)
已知函数的图象关于原点对称,且.
(1)求函数的解析式;
(2)若在[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围
(1)(2)

试题分析:解:(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为,则
 
∵点在函数的图象上
 
(Ⅱ)


ⅰ)
ⅱ)

点评:解决的关键是利用函数的图像的对称性来求解解析式,实际上就是点的坐标的求解,同时能结合解析式来分析单调性,属于基础题。对称性是高考中的一个热点。
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