Question

3．A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x|log₂x＞1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

• A． 充分非必要条件
• B． 必要非充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既非充分也非必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：A={x||x-1|≥1，x∈R}={x|x≥2或x≤0}，
B={x|log₂x＞1，x∈R}={x|x＞2}，
则B?A，
则“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，
故选：B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出等价条件是解决本题的关键．