题目内容

6．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，则Sn取到最大时，n的值为（　　）
A．10B．9C．8D．7

分析 由题意可得数列的首项和公差，进而可前9项为正数，从第10项开始为负数，可得结论．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a2+a4+a6=48，a2+a5+a8=39，
∴3a1+9d=48，3a1+12d=39，
联立解得a1=25，d=-3，
令an=25-3（n-1）≤0可解得n≥$\frac{28}{3}$，
∴递减的等差数列{an}的前9项为正数，从第10项开始为负数，
∴Sn取到最大时，n的值为9，
故选：B．

点评 本题考查等差数列的求和公式的最值，得出数列项的正负规律是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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