题目内容
14．在如图所示的平面图形中，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$为互相垂直的单位向量，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$可表示为（ ）
| A． | $\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$ | B． | -$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$ | C． | -$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$ | D． | 3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$ |
分析 以 $\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$互相垂直的单位向量所在的直线分别为x轴和y轴，建立直角坐标系，求出向量$\overrightarrow{a}$ 的终点坐标以及$\overrightarrow{b}$的终点坐标，即可得到结论．．
解答 解：以 $\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$互相垂直的单位向量所在的直线分别为x轴和y轴，建立直角坐标系，
则$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），
则向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），$\overrightarrow{c}$=（1，2），
则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$=（1，2）+（1，-2）-（1，2）=（1，-2），
即可表示为$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2 $\overrightarrow{{e}_{2}}$，
故选：A．
点评 本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量坐标的运算，比较基础．
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4．不等式$\frac{1-x}{{{x^2}-4}}＜0$的解集是（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （2，+∞） | C． | （-2，1）∪（2，+∞） | D． | （-∞，-2）∪（1，+∞） |
2．
如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为（ ）
如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为（ ）| A． | 700 m | B． | 640 m | C． | 600 m | D． | 560 m |
19．sin$\frac{22π}{3}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |