Question

18．一船向正北方向航行，看见它的正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上．船继续航行半小时后，看见这两个灯塔恰好与它在一条直线上．船继续航行半个小时后，看见这两个灯塔中，一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时（　　）

• A． 5$\sqrt{2}$海里
• B． 5 海里
• C． 10$\sqrt{2}$海里
• D． 10海里

Answer 1

分析 如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，所以∠CAD=∠CDA=15°，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，由此能求出这艘船的速度．

解答 解：如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，
所以∠CAD=∠CDA=15°，
从而CD=CA=10，
在直角三角形ABC中，得AB=5，
于是这艘船的速度是$\frac{5}{0.5}$=10（海里/小时）．
故选：D．

点评 本题考查三角形知识的实际运用，解题时要注意数形结合思想的灵活运用．