题目内容
4．已知{1}?A⊆{1，2，3，4，5}，求（1）满足条件的所有集合A的个数；
（2）A中所有元素之和为奇数的集合A的个数．
分析 （1）根据集合A中的元素的个数讨论即可；（2）根据集合A中的元素的个数结合奇数的概念解出即可．
解答 解：（1）根据题意：M中必须有1这个元素，
∴集合A的个数是：${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{4}$=24-1=15个，
（2）A中有2个元素时，共${C}_{2}^{1}$=2个，
A中有3个元素时，共${C}_{2}^{2}$+${C}_{2}^{2}$=2个，
A中有4个元素时，共${C}_{2}^{1}$=2个，
A中有5个元素时，共1个，
故满足条件的集合A的个数共7个．
点评 本题是考察集合A的元素，考查组合问题，属于基础题目．
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