题目内容
3．已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0与命题q：?x∈R，x2-2x+a=0都是真命题，则实数a的取值范围是a≤1．分析 求出命题p，q是真命题的等价条件，即可得到结论．
解答 解：命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，则命题p：?x∈[1，2]，x2≥a，
∵1≤x2≤4，
∴a≤1，
若?x∈R，x2-2x+a=0是真命题，
则判别式△=4-4a≥0，即a≤1，
若两个命题都为真命题，则a≤1，
故答案为：a≤1．
点评 本题主要考查命题的真假判断，求出命题的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．
某高新区一工厂为了了解工人的工作时间（单位：小时），从该工厂抽取20名工人的工作时间作为样本进行调查，调查的数据分组整理后如表所示，并作出样本的部分频率分布直方图如图．
（1）求表中a，b，x的值，并补齐频率分布直方图；
（2）现从工作时间在[4，5]和[6，7）内的工人中随机抽取2名，求抽到的2名工人的工作时间都在[6，7）内的概率．
某高新区一工厂为了了解工人的工作时间（单位：小时），从该工厂抽取20名工人的工作时间作为样本进行调查，调查的数据分组整理后如表所示，并作出样本的部分频率分布直方图如图．| 工作时间（小时） | [4，5） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9） | [9，10） |
| 频数 | 1 | 3 | 4 | a | b | 2 |
| 频率 | 0.05 | 0.15 | 0.20 | 0.30 | x | 0.10 |
（2）现从工作时间在[4，5]和[6，7）内的工人中随机抽取2名，求抽到的2名工人的工作时间都在[6，7）内的概率．