题目内容
16．设复数z=-1-i（i为虚数单位），则$\frac{2-\overline{z}}{z}$对应的点位于（ ）| A． | 第四象限 | B． | 第三象限 | C． | 第二象限 | D． | 第一象限 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵z=-1-i，∴$\frac{2-\overline{z}}{z}$=$\frac{2-（-1+i）}{-1-i}=\frac{3-i}{-1-i}=\frac{（3-i）（-1+i）}{（-1-i）（-1+i）}$=$\frac{-2+4i}{2}=-1+2i$．
∴$\frac{2-\overline{z}}{z}$对应的点的坐标为（-1，2），位于第二象限．
故选：C．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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如图，半圆的直径AB=2，D是半圆弧上一点，DC与半圆相切，且DC=2，设∠BAD=α．
4．已知△ABC是非等腰三角形，设P（cosA，sinA），Q（cosB，sinB），R（cosC，sinC），则△PQR的形状是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 不确定 |
11．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则有下列命题：
①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；
③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；
④若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m．
则上述命题中正确的是（ ）
①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；
③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；
④若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m．
则上述命题中正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |
8．若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线l参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线l被曲线C截得的弦长为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{14}}{2}$ | B． | $\sqrt{14}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
5．执行如图程序框图，如果输入的正实数x与输出的实数y满足y=x，则x=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$ |
