题目内容

4．已知△ABC是非等腰三角形，设P（cosA，sinA），Q（cosB，sinB），R（cosC，sinC），则△PQR的形状是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定

分析 根据两点间的距离公式求出对应的线段长度即可得到结论．

解答 解：易知这三个点都在单位圆上，而且都在第一，二象限，
由平几知识可知，这样的三个点构成的必然是钝角三角形．
故选：B．

点评 本题主要考查三角形形状的判断，根据两点间的距离公式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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14．将6名留学归国人员分配到济南、青岛两地工作．若济南至少安排2 人，青岛至少安排3人，则不同的安排方法数为（　　）
A．120B．150C．35D．55
15．已知f（x）=min{2$\sqrt{x}$，|x-2|}，其中min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{aa≤b}\\{ba＞b}\end{array}\right.$，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3．
（1）m的取值范围是$（{0，2\sqrt{3}-2}）$；
（2）当x1x2x3取最大值时，m=$\sqrt{2}$．
12．函数f（x）=（x-a）ex在区间（2，3）内没有极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，3]∪[4，+∞）B．[3，4]C．（-∞，3]D．[4，+∞）
19．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x2-3x≤0}，则A∩B等于（　　）
A．[-1，0]B．（-1，3]C．[0，1）D．{-1，3}
9．在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（Ⅰ）求证：$\frac{PC}{AC}=\frac{PD}{BD}$；
（Ⅱ）若AC=2，求AP•AD的值．
16．设复数z=-1-i（i为虚数单位），则$\frac{2-\overline{z}}{z}$对应的点位于（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
13．如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置．
（Ⅰ）如图2，当A1C⊥CD时，求证：A1C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）如图3，设平面A1CD与平面A1BE所成锐二面角为θ，当tanθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，求点C到平面A1BE的距离．
14．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、左视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的外接球的表面积为21π．

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