Question

11．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则有下列命题：
①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；
③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；
④若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m．
则上述命题中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 利用空间线面关系、面面关系定理对四个命题分别分析选择．

解答 解：对于①，若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l与α可能平行；故①错误；
对于②，若l∥m，m∥n，得到l∥n，又l⊥α，则n⊥α；故②正确；
对于③，若l∥m，m⊥α，则l⊥α，又n⊥α，则l∥n；故③正确；
对于④，若m?α，n⊥α，得到m⊥n，若l⊥n，则l与m位置关系不确定；故④错误；
故选B．

点评 本题考查了线面垂直的判定定理和性质定理的运用；熟练掌握运用定理是关键．