题目内容
(本小题满分12分)
在长方体
中，
分别是
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
在长方体
中，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段
的长，如果不存在，请说明理由.解：（Ⅰ）连接
，在长方体
中，可知
，则四边形
是平行四边形，∴
∵
分别是的中点∴
∴
，又
面
，
面，∴
//平面（Ⅱ）在平面
中作
交
于
，过
作
交于点
，连接∵
而
又
∵
∽
为直角梯形，且高
.略
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（
为底面中心）的侧面展开图，
是其侧面展开图中弧
的四等分点，则在圆锥
是直线
与
所成的角；
是直线
所成的角；
是二面角
的平面角；
平面
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
.
平面
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围.
所在的平面与平面
垂直, 
是
和
的交点,
,
与平面
所成的角的大小;
的大小.
,点
，
,
为垂足,
，
,
为垂 （ ）
，则
的距离等于
内，线段
, 
,
是以
为周期的奇函数，
，且
，则
_____________． 
，
，…，
，…（
且
）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的
直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为
，则所有圆柱的体
积的和为_______________（结果保留
）．