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已知函数
(
)的图象如图所示,则不等式
的解集为________.
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∪
试题分析:由导函数几何意义知,当
时
当
时
而不等式
等价于
或
,所以等式
的解集为
∪
.
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已知函数
为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与x轴平行.
(1)求k的值,并求
的单调区间;
(2)设
,其中
为
的导函数.证明:对任意
.
已知函数
,
.
(1)当
时,证明:
;
(2)若
,求k的取值范围.
已知函数
.
(1)当a=1时,求曲线
在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的值;
(3)若对任意
,且
恒成立,求a的取值范围.
已知
,
,
,其中
。
(1)若
与
的图像在交点(2,
)处的切线互相垂直,
求
的值;
(2)若
是函数
的一个极值点,
和1是
的两个零点,
且
∈(
,求
;
(3)当
时,若
,
是
的两个极值点,当|
-
|>1时,
求证:|
-
|
设函数
在R上存在导数
,对任意的
R,有
,且
(0,+
)时,
.若
,则实数a的取值范围为( )
A.[1,+∞)
B.(-∞,1]
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)
设函数
。
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若当
时,
,求a的取值范围。
当
时,函数
的图象大致是
已知函数
,其中
.
(1) 当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 求函数
的单调区间及在
上的最大值.
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