题目内容
【题目】如图所示,为了测量A、B处岛屿的距离,小海在D处观测,A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向,再往正东方向行驶20海里至C处,观测B在C处的正北方向,A在C处的北偏西45°方向,则A、B两岛屿的距高为___________海里.
【答案】
【解析】
如详解图,连接AB,在中,已知∠ACD=45°,∠ACD=45°,CD=20,可以由正弦定理求出AD 的边长,又在Rt△BCD中,已知∠BDC=45°,∠BCD=90°及CD=20长度此时可以求出AD=BD 再利用∠ADB=60°可以求出A、B两岛屿的距离.
连接AB,由题意可知CD=20,∠ACD=45°,∠BDC=45°,∠BCD=90°,∠ACD=45°,∠CAD=30°,∠ADB=60°,
在△ACD中,由正弦定理得,
∴AD=,
在Rt△BCD中,∵∠BDC=45°,∠BCD=90°,
∴BD=CD=.
在△ABD中,∠ADB=60°,AD=BD,所以,△ABD为等边三角形,所以,AB=.
练习册系列答案
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【题目】某商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表:
一次购物款(单位:元) | |||||
顾客人数 |
统计结果显示位顾客中购物款不低于元的顾客占,该商场每日大约有名顾客,为了增加商场销售额度,对一次购物不低于元的顾客发放纪念品.
(Ⅰ)试确定, 的值,并估计每日应准备纪念品的数量;
(Ⅱ)为了迎接春节,商场进行让利活动,一次购物款元及以上的一次返利元;一次购物不超过元的按购物款的百分比返利,具体见下表:
一次购物款(单位:元) | ||||
返利百分比 |
请问该商场日均大约让利多少元?